高考数学一题多解论文怎么写？我想学高等数学，但初中文化能学进去微积分吗？

高考数学一题多解论文怎么写？

这里首选是选题，选择一个自己比较熟悉的考题，认真研究它在整卷中的位置，占分比。再探订它的多角度解法，各个解法中所包含的数学知识，各解法的重点与难点，几个解法的优势与劣势。全部完成后，组字成文。

1．准备写作前准备工作：收集相关资料，查阅相关论文，建立论文框架，论文大纲，确定论文结构。

2．撰写本节：详细描述不同类型数学原理和方法，如微积分、几何、概率统计、数字逻辑学等，提出相应的研究论点，在符合实验结果的基础上进行结论和讨论。

3．总结撰写：总结论文分析的原理和结论，着重介绍探讨的关键结论，注明研究的不足之处，以及进一步的实验和研究建议。同时，还要在论文中把每个部分的关键性和重要性突出，及时调整整体结构，增添实用性。

4．终稿撰写：根据论文定稿要求，对论文进行细细修改，使排版适宜，文字清晰明了，句子结构通顺，和优美规范，语言正确无误，标点合理准确，以及实验流程清楚，把论文修改终编好，确保有较高的质量水平。

我想学高等数学，但初中文化能学进去微积分吗？

我明确的告诉你可以，不要听其它人的话，如果你已满20岁以上，并且有一定的固定时间段，花一年的时间，聪明努力点半年就可以把高中数学学完，主要是函数和解析几何，然后就可以看大学数学的微积分了，我在高中一年级的时候因为好奇就看高等数学，也能看懂，还看明白了拉普拉斯变换，自己用这个变换求解数列问题，投到中学生数理化刊物上的问题求解。个人经历说明，初中生自学高等数学完全可以，只要循序渐进和有恒心，另外你年纪越大，人生经历越丰富，学起来越快，这是因为认知能力不同。

补学高中数学就行。高中数学挺简单的，可以自学，关键是要有时间，要学扎实学通透，然后就可以学高等数学了。有的人连高等数学都是可以自学的，因人而异，但是一定要有好的教材，我在当当网买金融学教材的时候，搜索有看到高等数学的教材，不贵。学习的时候，碰上一时想不通的，现在网上问答也方便。就是一定要有努力与空余时间。

初中文化要靠自学高等数学，说实话有些难度，但也不是做不到。本人数学成绩在学生时代还算可以都是年级前几名，虽然工作后很少用到中学数学和高等数学，但很多定理公式和它的推导都还记得。关于自学高数问题，给几点建议。

首先数学这个东西，实话实说，兴趣和天赋确实比较重要，尤其基础学历不高自学的人，无人面对面指导交流的情况，因此你要确认你自己兴趣和天赋如何，是个人兴趣想学还是为了某些考试或者工作需要，毫无疑问，基于兴趣的学习效果肯定会更好。天赋方面是改变不了的，自己要好好思量自己的理解能力如何，逻辑推理能力，思维变化，举一反三的能力如何，不然学起来非常吃力，事倍功半。

其次，恒心和毅力也非常关键，不能半途而废，碰到障碍就放弃，还不如不学。因为你是初中文化，要想学习高数，你得保证自己初中数学的底子都还在，不熟悉的地方肯定得回头查漏补缺。难点还不在这里，在高中数学，你得自学完成，可以网上视频教程讲解会有帮助。没有高中数学知识的储备，你要自学高等数学，是不可能的。一边自我学习，一边还得看例题做习题，进行训练，不做习题没法检验自己学习效果。这是很漫长枯燥的过程，所以说恒心和毅力很关键。

前面这两条准备好了，心理准备和知识储备做好了，就可以正式开始学习高数了，当然实际学习效果还得看个人天赋和努力程度了。

我不知道初中数学到底学过些什么，要学微积分，首先基本的函数得知道，比如指数 对数 三角 幂 函数，有一定向量的知识，一定集合的知识，不需要很深，其实数学分析是从实数开始讲的，推荐看一下微积分之屠龙刀，倚天剑，不懂的基础查一下，初中不是问题，问题在于有没有信心和耐心

个人认为，初中的基础学微积分是没有问题的。其实，大家觉得数学难学的主要原因在于中国的初中课程与高中课程的数学面太窄，而在无用方向的深度太深，理论偏离实际应用与实际问题的解决，给人一种苍白无用感，且难以理解。

课本也编的没有居高临下的宏观统筹的大局观。换句话说，有几本初高中教材是顶尖的数学大牛编的呢。

大学课本更加的低质量，数学发展中的重要论文均未提到，课程知识不符合数学发展历史的逻辑，学起来枯燥乏味，且苦涩难懂。并且不能满足以后工作的实际需求。

回到主题，微积分基础在于几个层次，

1函数

2连续 极限 可导 可微几个概念

3定积分 不定积分 偏微分等概念

4非线性常微分方程 与 偏微分方程的解

以上部分跳过高中知识完全没有问题。

其实，我高数完全没学会，看了半本书考了61分混过去的。

我学习高数是在学习空气动力学的过程中反过去学的高数。

目前各类高数书中只会摆公式，没有对应的物理意义，是很枯燥的，很难理解的。

数学本身就是一门工具，是一系列符号与运算规则的定义，是一种描述世界的状态与变化的方式。

因此，如果不是深究某些数学理论难题，配合具体的物理问题去学习相关数学知识非常简单。

此外，如果不是算法研究，很多数学东西没有必要搞得很熟练，但要理解其背后的东西。目前计算机程序及数学库函数足够满足基础应用了。

祝学习顺利。

割圆术对微积分的起源？

割圆术对微积分起源产生了重要影响。在古代，数学家们试图通过切割一个圆并计算其弧长来计算圆周率（π）。这种切割圆并计算弧长的方法就是割圆术。虽然割圆术在计算π方面取得了一定的成果，但它也揭示了数学中的一个基本问题：如何计算曲线的长度和面积？

这一问题促使数学家们寻求一种更普遍、更系统的方法来处理曲线和面积的计算。最终，这种研究导致了微积分的诞生。微积分是一种数学分支，它研究连续变量的变化，包括如何计算函数在某一点的导数、如何求解函数在某个区间上的积分等。

割圆术对微积分的起源产生了影响，因为：

1. 割圆术揭示了计算曲线长度和面积的问题，促使数学家们寻求一种更系统的方法。

2. 割圆术的研究涉及到极限的概念，这是微积分中的一个基本概念。通过割圆术，数学家们开始认识到极限在计算圆周长和面积方面的重要性。

3. 割圆术的研究对微积分的基本原理和公式产生了启发。例如，利用割圆术计算圆周长和面积的过程与利用微积分计算曲线长度和面积的过程具有相似之处。

总之，割圆术对微积分的起源产生了重要影响。虽然割圆术本身并不是微积分，但它揭示了微积分中的基本问题，并为微积分的发展奠定了基础。