什么是基本不等式?

3天前 (11-22 22:58)阅读1回复0
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什么是基本不等式?

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。一般地,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

  四个基本不等式:

  基本不等式的四种形式:

  1、a2+b2≧2ab(a,b∈R)

  2、ab≦(a2+b2)/2(a,b∈R)

  3、a+b≧2√ab(a,b∈R﹢)

  4、ab≦[(a+b)/2]2(a,b∈R﹢)

  二,基本不等式的应用

  和积互化

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