二次根式有哪些基本性质?
答:二次根式的性质初步梳理一下有以下一些性质:[只研究算术平方根,用✔a(a≥0)]
①✔α是非负数,即✔a≥0。
②(✔a)^2=a。
③✔(a^2)=|a|。
④积的算术平方根等于积中每一个因式的算术平方根的积
✔(ab)=✔ax✔b(a,b非负)。
✔(ab)=✔(-a)✔(-b)。
商的算术平方根也有类似性质,但除法可以转化为乘法,这里就不单独列出来了。
⑤乘方
(✔a)^n=✔(a^n)。即二次根式的乘方,等于把被开方数乘方,根指数不变。(n为正整数)
⑥二次根式的开方,把根指数相乘的积作为积的根指数,被开方数不变。
⑦m✔a±n✔a=(m±n)✔a。
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