一次数学竞赛中，某校获奖同学的总平均分为80分.其中8名获一等奖的同学的平均分为95分，有2名获三等奖同？

根据平均分数的定义，我们设获得二等奖的学生人数为x，可以列出以下方程：

\[ 95 \times 8 + 75x + 70 \times 2 = (8 + x + 2) \times 80 \]

这个方程表达的是所有获奖学生的总分数等于他们的总数乘以平均分，现在我们解这个方程来找到x的值。

将方程中的数值展开并简化：

\[ 760 + 75x + 140 = 800 + 80x \]

接着整理方程：

\[ 75x + 900 = 80x + 800 \]

继续化简得到：

\[ 800 - 900 = 80x - 75x \]

\[ -100 = 5x \]

\[ x = -20 \]

学生人数不可能为负数，这说明我们在计算或者理解上可能存在错误，我们需要重新审视原题和方程，确保无误。

让我们再次从头开始解方程：

\[ 75x + 900 = 80x + 800 \]

\[ 900 - 800 = 80x - 75x \]

\[ 100 = 5x \]

\[ x = 20 \]

得出结论，在这次数学竞赛中，获得二等奖的学生一共有20人。