诱导公式是什么意思?

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诱导公式是什么意思?

诱导公式是什么意思?

所谓“诱导公式”,就是通过这些起中间作用的公式,将相对复杂、不利于计算的计算公式简化为相对容易、易于理解的公式,从而完成计算要求。这些公式在这个过程中起着“诱导”的作用,从而产生了“诱导公式”的名称。

公式一:设α同一三角函数的值相等于任意角,终边相同角

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:设α为任意角,π+α三角函数值与α三角函数值的关系

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:任意角α与-α三角函数值的关系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:可以通过公式二和公式三获得π-α与α三角函数值的关系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:使用公式一和公式三可以得到2π-α与α三角函数值的关系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:π/2±α与α三角函数值的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2+α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

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