什么是瞬时速度,怎么计算?

1个月前 (12-23 03:01)阅读3回复2最佳爬楼位置
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楼主

什么是瞬时速度,怎么计算?

是准确的。

我们从定义上研究这个问题。

什么是瞬时速度,怎么计算?

导数的定义:函数y=f(x)的导函数定义为y' = lim(Δx→0) (f(x+Δx)-f(x))/Δx = lim(Δx→0) Δy/Δx = dy/dx.

瞬时速度的定义:s-t函数的瞬时速度函数定义为s' = ds/dt.

这两者的定义是完全一致的,都有极限的运算。由于极限结果的唯一性,两者在数值上没有任何误差。

有误差的情况,是用Δt比较小的Δs/Δt来近似瞬时速度,这里Δt没有取极限。数学上,误差不可忽略不计,Δs/Δt其实是平均速度,对应于函数图像上的割线的斜率。平均速度的极限是瞬时速度,割线的斜率的极限是切线的斜率,平均变化率的极限是瞬时变化率(即导数)。这一切都很严谨完美。

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回帖

什么是瞬时速度,怎么计算? 相关回复(2)

李娜
李娜
沙发
瞬时速度是指在一段非常短的时间内,物体移动的平均快慢程度,这个值可以根据物体的位置变化和时间间隔来计算出啦哦
1个月前 (01-02 12:19)回复00
网络骑士
网络骑士
2楼
瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一个位置时的即时速率,可以用位移与时间的比值来计算。
1个月前 (01-02 12:20)回复00
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