无限群可以有有限子群吗，无限群是否可能有有限子群？

关于“无限群是否有有限子群”的问题，答案是肯定的，一个无限群可以包含有限子群，子群是群的一个子集，它自身作为一个群存在于原群中，即使原群是无限的，其子集仍可能形成有限群，这是因为子群的大小取决于其元素的数量，而不是它在原群中的地位或特性。

关于无限群与有限子群的问题

当我们探讨一个无限群时，是否可能存在有限的子群呢？答案是，尽管一个无限群内可能包含部分有限阶的元素,但它不可能拥有有限的子群。

为何如此说呢？因为子群的阶必须与其所在的无限群的阶有所区别，无限群中的元素数量是无穷的，这意味着它无法与任何有限子群的阶相匹配，换句话说，无限群中的每一个元素都有其独特的地位和角色，它们共同构成了这个庞大的结构,而这个结构本身是无法被任何有限子群所替代或涵盖的。

我们可以明确地得出结论：无限群不可能存在有限的子群。